Объяснение:
1)Четырехугольник можно вписать в окружность тогда и только тогда, когда сумма его противолежащих углов равна 180º. Отсюда следует, что вписать в окружность можно только равнобокую трапецию.
2) Т.к. центр трапеции лежит на большем основании, то окружность описана вокруг треугольников АВД, АСД , АС, ВД - диагонали. Если центр лежит на середине стороны, то эти треугольники прямоугольные.
Треугольник АBC - равносторонний, углы ВАС и ВСА - равны.
ВСА и САD - равны, как накрест лежащие при параллельных прямых
АС - биссектриса ВАD
∠ВАС =∠ВСА=∠САD=х
∠ВАD=2х
В прямоугольном треугольнике: 2х+х+90°=180°
3х=90° х=30°
∠ВАD=∠СDA=60°
∠ABC=∠BCD=120°
ответ:60°,120°,60°,120°
Объяснение:
надо построить диагональ ,соединяющую концы равных стороны и основания. получится равнобедренный треугольник обозначим острый угол "а". тогда тупой при основании меньшем будет равен 180°-2а. вписанный угол опирающийся на диагональ окажется равен 2а, опирается на две дуги ,хорды которых равны.в прямоугольном треугольнике углы получатся 90° ,2а, 90°-2а. а сумма углов при боковой стороне равна 180° (односторонние углы при параллельных основаниях и боковой стороне). значит 180°=180°-2а+а+90°-2а , 90°=3а, 30°=а. 2а=60° .180°-60°=120°. Значит трапеция равнобедренная с углами 60° и 120° градусов
