* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Дано : ∠ACB =90° ; CD ⊥ AB ; AD =2 ; BD=3.
sin(∠A) - ? , cos(∠A) - ? , tg(∠A) - ?
ответ: (√15) / 5 , (√10) / 5) ; (√6 )/ 2 .
Объяснение: CD=√(AD*DB) =√(2*3) = √6 ,
Из ∆ADC по теореме Пифагора:
AC² = AD²+CD² =(2²+(√6) ²= 10 ⇒ AC= √10 .
sin(∠A) = CD/AC =√6 /√10 = (√15) /5 ;
cos(∠A) = AD/AC =2 /√10 = (√10) / 5) ;
tg(∠A) = CD/AD = (√6 )/ 2 ;
* * * или tg(∠A) = sin(∠A) /cos(∠A) =√15 /√10 =√3 /√2 = √6 / 2 . * * *
