На рисунке 4 угол FGB = углу ACB, FG=4, BG=6,GC=15,FA=10.Найдите периметр треугольника ABC​

А) геометрич. место точек, удаленных от М на расст. 3см - окружность с центром в т.М и радиусом 3 см
б) геометрич. место точек, удаленных от N на расст.2 см - окружность с центром в т.N и радиусом 2 см.
в) две точки пересечения этих двух окружностей (а и б) - одновременно удаленные.
г) если одновременно - это множ-во точек часть окружности с центром в т. М до точек пересечения с окружностью с центром в т.N и часть второй окружности с центром в т. N (как "откушеное яблоко").
е) существуют - 2 точки пересечения окружностей: первая с центром М и радиусом, напр., 3,5см, вторая с центром N и радиусом 1,5см.
ж) множество - это две точки пересечения окружностей, напр., радиусами по 3 см.

1. Высота CD — это перпендикуляр, проведенный из вершины к противолежащей стороне. Значит ∠ВDС = ∠CDA = 90°.

Зная это, мы можем найти ∠ACD.

∠ACD = ∠CDA −∠CAD = 90° − 60° = 30° (согласно 1-му свойству прямоугольных треугольников: «сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°»)

2. Теперь узнаем, чему равен угол BCD и угол DBC:

∠BCD = ∠ACB −∠ACD = 90° − 30° = 60°

∠DBC = ∠ВDС −∠BCD = 90° − 60° = 30°

3. Теперь, зная чему равны все углы треугольника, мы можем найти длину высоты CD, применяя 2-е свойство прямоугольных треугольников: «катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы»

Т.к. в треугольнике CBD катет BC лежит перед прямым углом CDB, теперь он будет являться гипотенузой этого треугольника.

Значит, CD = ¹/₂BC

CD = 5 ÷ 2 = 2,5.

ответ: ∠BCD = 60°; CD = 2,5 см.