Плоскости квадрата ABCD и ромба ABMK взаимно перпендикулярны. Найдите длину CK, если сторона ромба равна 3 см, а его острый угол равен 60°.

длина изгороди это периметр

Р=(а+б)×2

а=22м

б=16м

Р=(22+16)×2=38×2=76м

ответ длина изгороди =76м

2)S 1=30×40=1200 м^2

S2=30×40=1200 м^2

Площади у них одинаковые

Sпруда=310

310÷2=155 м^2-у каждого в собственности

1200-155=1045 м^2 -оставшаяся площадь участка

1200-155=1045 м^2- у второго оставшаяся площадь участка

ответ у них по 1045м ^2

3)

4)3,2×8,4=26,88

27-26,88=0,12 м^2

5)

7) 8,5-6,9=1,6м расстояние между 2 и 3 столбом.

8,5-2×1,6=5,3м стоит 1 столб

ответ на расстоянии 5 м 30см стоит 1 столб

8) а=12

b=?

c=20

по теореме Пифагора а^2+b^2=c^2

12^2+x^2=20^2

x^2=20^2-12^2=400-144=256

x= корень из 256

х=16метров

Продлим стороны AB и CD до пересечения друг с другом.
Рассмотрим треугольник AED.
По теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠EDA+∠DAE+∠AED
180°=90°+∠AED
∠AED=90°
Следовательно треугольник AED - прямоугольный.
Рассмотрим треугольники AED и BEC.
∠AED - общий
∠EBC=∠EAD (т.к. это соответственные углы)
Треугольники AED и BEC подобны (по первому признаку подобия треугольников).
Тогда по определению подобия:
AD/BC=AE/BE
AD/BC=(AB+BE)/BE
48/3=(3+BE)/BE
16BE=3+BE
15BE=3
BE=1/5=0,2
Точка F - точка касания прямой CD и окружности.
По теореме о касательной и секущей:
EF2=BE*AE=BE*(AB+BE)=0,2(3+0,2)=0,64
EF=0,8
Рассмотрим треугольник BOK.
О - центр окружности
OB - радиус окружности
OK - серединный перпендикуляр к хорде AB ( третье свойство хорды)
OK=EF (т.к. KEFO - прямоугольник)
KB=AB/2 (т.к. OK - серединный перпендикуляр)
По теореме Пифагора:
OB2=OK2+KB2
OB2=0,82+(3/2)2
OB2=0,64+2,25=2,89
OB=1,7
ответ: R=1,7