Прямоугольные треуг-ки ВНС и АН1С подобны по первому признаку подобия: два угла одного треуг-ка соответственно равны двум углам другого. В нашем случае углы АН1С и ВНС прямые, а угол С - общий. Для подобных треугольников можно записать отношение сходственных сторон: ВН:АН1=10:12, k=5/6, СН:СН1=5:6, отсюда CH1=6CH:5 В прямоугольном треуг-ке АН1С по теореме Пифагора находим АС: АС²=AH1²+CH1² Т.к. в равнобедренном треуг-ке АВС высота ВН, проведенная к основанию, является также и медианой, то СН=1/2АС, и выражение CH1=6CH:5 примет такой вид: СН1=3АС:5. Это значение для СH1 будем использовать в вычислении по теореме Пифагора: АС²=12² + 9AC²/25 AC² - 9AC²/25=144 16AC²=3600 AC² = 225 AC=15 см S ABC = 1/2AC*BH=7,5*10=75 см²
Достаточно убедиться, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Для этого считаем квадраты всех отрезков. АВ^2 = 0^2 + 2^2 + 6^2 = 40 BC^2 = 4^2 + 5^2 + 3 ^2 = 50 AC^2 = 4^2 + 7^2 + 3^2 = 74 Видно, что квадрат АС меньше суммы двух других квадратов. Треугольник остроугольный Если ты ошибся в условии и точка B имеет по z координату не 9, а 8, тогда треугольник будет прямоугольным АВ^2 = 29 BC^2 = 45 AC^2 = 74 Если нужно будет,то могу потом скинуть подробное решение,но треугольник по твоим координатам всё равно выходит-остроугольным
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
