Квадрата.
Асторона квадрата равна 42-V. Найдите радиус окружности, описанной около этого
квадрата.
и сторона квадрата равна 82-V Найдите радиус окружности, описанной около этого
квадрата.
Сторона квадрата равна 122 Найдите радиус окружности, описанной сколо этого
квадрата.
Сторона квадрата разна 142-V. Найдите радиус окружности, описанной около этого
квадрата.
9) Радиус вписанной в квадрат окружности равен 42-1. Найдите диагональ этого квад.
В) Радиус вписанной в квадрат окружности равен 62-V. Найдите диагональ этого квад
Б Радиус вписанной в квадрат окружности равен 82-V. Найдите диагональ этого квад
Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 362-1. Найдите длину сторо
этого квадрата.
Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 322 ч. Найдите длину стор
этого квадрата.
сторона квадрата равна 6. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.​

1. Пусть х - угол при основании, тогда х+96 - угол при вершине, лежащей против основания. Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Сумма углов треугольника равна 180°.

х + х + х+96 = 180

3х = 180 - 96

3х = 84

х = 28

ответ: 28°

2. Пусть k - коэффициент пропорциональности, тогда:

6k + 2k + 7k = 180

15k = 180

k = 12

∠А = 6k = 6 * 12 = 72°

∠В = 2k = 2 * 12 = 24°

∠М = 7k = 7 * 12 = 84°

3. Треугольник DEF - равнобедренный (так как FE=DE), ∠DEF - это угол, лежащий против основания, тогда:

∠EDF = (180 - ∠DEF)/2 = (180 - 27)/2 = 76,5°

Если трапецию можно вписать в окружность, то она равнобедренная.
<CAD=<BCA (как внутренние накрест лежащие при параллельных АВ и CD и секущей АС. Значит и <ВАС=30° (АС - биссектриса) и треугольник АВС равнобедренный. Тогда его высота ВН - это и медиана. Значит ВН - это часть радиуса ВО, так как радиус, перпендикулярный хорде, делит ее пополам. Угол АВС этого треугольника равен 120°. Это вписанный угол, опирающийся на дугу АDC. Значит градусная мера дуги АDC в два раза больше и равна 240°. Тогда градусная мера дуги АВС равна АВС=360°-240°=120°.
На эту дугу опирается центральный угол АОС, соответственно равный 120°. Итак, мы имеем четырехугольник АВСО, являющийся ромбом, и
точка О лежит на стороне АD нашей трапеции. Следоательно
АВ=ВС=АО=ОD=ОС=СD=R=4см. Проведем высоту трапеции СК.
В равностороннем треугольнике ОСD высота СК равна (√3/2)*а, где а=4см. СК=2√3см.
Площадь трапеции S=(BC+AD)*CК/2=12√3см².
ответ: S=12√3см².