Знайти подібні трикутники і записати відповідні співвідношення для кутів і сторін

Пусть данный ромб будет АВСD, а четырехугольник, вершинами которого являются середины его сторон, KLMN. 
Ромб диагоналями делится на треугольники:
 АВС, СDА, АВD, DBC, 
Т.к. K, L, M, N - середины сторон этих треугольников,  то   
KL =MN=AC/2, 
KN=LM=BD/2  
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей, ⇒
S=d×D:2 (d и D- меньшая и большая диагональ ромба).
d×D:2=48
Так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом, а стороны KLMN параллельны им, то KLMN- прямоугольник. 
Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:
S KLMN=KL×MN  
S KLMN=(AC/2,)×(BD/2 )=AC×BD/4⇒
S KLMN=48/2=24см²

Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.

Дано: прямые a,b,c. a║c, b║c 

1
Анализ: нужно доказать, прямые a и b лежат в одной плоскости и не пересекаются.

Доказательство. Отметим точку D на прямой a и обозначим буквой α плоскость, проходящую через прямую b и точку D. Если допустить, что прямая a пересекает плоскость α, то по предыдущей лемме прямая c также пересечет эту плоскость, а так как c║b, то прямая b пересечет плоскость α, но этого быть не может, потому что прямая b лежит в плоскости α. Значит, прямая a принадлежит плоскости α. Таким образом, прямые a и b лежат в одной плоскости.

остальные сорри не знаю(

Прямые a и b не пересекаются, так как если бы они пересекались, то у них была бы общая точка (точка пересечения) и они бы имели общую параллельную им прямую, чего быть не может.