Проведем радиусы от центра окружности О до точек касания В и С. И соедини центр окружности с точкой А. рассмотрим получившиеся треугольники АВО и АСО, в них: угол АВО = угол АСО = 90 гр. (св-во касательных) , следовательно, треугольники АВО и АСО прямоугольные. А чтобы доказать равенство двух прямоуг. треуг-ов достаточно найти 2 равных элемента: - катет ОВ = катет ОС (радиусы окружности) - ОА - общ. гипотенуза из этого следует, что треугольники равны, следовательно все элементы этих треуг-ов равны. а следовательно равны и катеты АС и АВ ч. т. д.
Искомая точка C, согласно заданному условию, образует с точками А и В равнобедренный треугольник. С принадлежит прямой а, АВ - основание, СН - высота и медиана. АС и ВС - одинаковые расстояния. Построение: 1) Соединим А и В. 2) Проведем окружность с центром А и радиусом =R1>1/2 АВ 3)Проведем окружность с центром B и радиусом =R1 4) первая окружность пересечет вторую в точках L и K 5) проведем прямую через K, L 6) KL пересечет прямую а в искомой точке L. Всегда. Данное построение верно если точки не лежат на прямой (по одну или по разные стороны) Или одна лежит, другая нет. Если лежат две на одной прямой - достаточно разделить АВ пополам
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
