В прямоугольной трапеции диагональ явлчется биссектрисой острого угла найдите площадь трапеции если боковые стороны равны 8 см и 10 см​

ответ

ABCD,AB=8 см,СD=10 см

Найти:S-?

AB=h=CH=8 см

DH=√CD²-CH²=√10²-8²=√100-64=√36=6 см

sin(D)=CH/CD=8/10=4/5=0,8

<D=53°

<BDA=1/2<D=1/2×53°=26,5°

<ABD=90°-<BDA=90°-26,5°=63,5°

AD=AB×tg63,5= 8×2,0056≈ 16 см

BC=AD-DH=16-6= 10 см

S =(AD+BC)÷2×AB=(16+10)÷2×8= 104 см²