В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC=56см один из углов 120°. Найдите высоту треугольника, проведенную из вершины С.

1. сначала рисуем основание и от одного из его концов, с циркуля, в сторону направления второй стороны, рисуем полукруг, равный по радиусу этой известной стороне.

2. Затем с циркуля с двух концов основания восстанавливаем перпендикуляры к самому основанию (как это делать Вы знаете).

3. С линейки отмеряем известную высоту на обоих перпендикулярах, начиная от основания.

4 Соединяем вершины высот прямой линией с линейки. Полученная линия параллельна основанию.

5. Место пересечения этой линии и полуокружности - это вершина нужного треугольника. Соединим её с концами основания.

6. С циркуля нарисуем второй полукруг к вершине от другого конца основания так, чтобы оба полукруга пересекались сверху и снизу. Соединим точки их пересечения. Получится высота треугольника.

Объяснение:

 Пусть M- cередина АС, N - середина АВ. Продолжим ВМ на расстояние ВМ, получим Q, продолжим CN на расстояние CN, получим Р. 
Рассмотрим четырехугольник APBC, в нем диагонали РС и АВ точкой пересечения N делятся пополам, значит, это параллелограмм (признак такой), значит АР параллельна ВС (определение параллелограмма). 
Рассмотрим четырехугольник ABCQ, в нем диагонали AС и ВQ точкой пересечения M делятся пополам, значит, это параллелограмм (признак такой), значит АQ параллельна ВС (определение параллелограмма). 
Итак, в точке А проведены две прямые АР и АQ, параллельные ВС. По 5 постулату Евклида (аксиома параллельности) через точку вне прямой можно провести единственную прямую, параллельную данной, значит, точки А, Р,  Q лежат на одной прямой