Точка Р принадлежит стороне АD квадрата ABCD, а точка О приналежит диагонали АС, причем АP:АD=1:3 и ОС=

см.Вычислите площадь четырехугольника POCD, если известно, что около него можно описать окружность.​

Пусть и . Около четырехугольника вписали окружность, следовательно, . Следовательно, OP ⊥ AC. Отсюда ΔAOP - равнобедренный прямоугольный треугольник.

Прямоугольные треугольники AOP и ACD подобны по двум углам

кв. ед.

кв. ед.

Площадь четырехугольника POCD:

кв. ед.

ответ: 272.