Ребро куба равно 6 см . Через диагональ основания под углом в 45 градусов к плоскости основания проведена плоскость , пересекающая боковое ребро . Найдитп площадь треугольника DLB​

Нарисуем треугольник. Обозначим его вершины А,В,С. 

Из вершины В проведем к АС медиану, продолжим ее на ее же длину. Поставим точку В1. 

Соеденим В1 с вершинами треугольника А и С. 

Точка М - середина АС и ВМ, а АС и ВМ в то же время диагонали четырехугольника АВСВ1. 

 

Если диагонали четырехугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник - параллелограмм.

 

Следовательно, АВ=СВ1 и ВС=АВ1.

Треугольники АВВ1 и ВСВ1 равны как половины параллелограмма. 

ВС=АВ1

АВ+АВ1=АВ+ВС

ВВ1 -удвоенная медиана треугольника АВС = как третья сторона этих треугольников не может быть равна, и тем более больше, суммы сторон треугольника АВС. 

Сумма двух сторон треугольника больше удвоенной медианы,проведеной из той же вершины, что и требовалось доказать. 

1) Сумма двух острых углов в прямоугольном треугольнике
    равна 90°.
                       Меньший угол - х
                       Больший угол - 7/3 x
Тогда: х + 7/3 x = 90
                 10x/3 = 90
                 10x = 270
                     x = 27°    7/3 x = 63°
ответ: Больший острый угол равен 63°

2) ∠В в треугольнике АВС равен 90-48 = 42°
     Тогда в треугольнике ВСН: ∠СНВ=90°, ∠СВН = В = 42°
     Искомый ∠ВСН = 90-42 = 48°

3) В треугольнике АНС: ∠АНС=90°, ∠А=21° => ∠АСН=90-21=69°
    В треугольнике ВНС: ∠ВНС=90°, ∠В=82° => ∠ВСН=90-82=8°
   Тогда ∠АСН - ∠ВСН = 69-8 = 61°

4) В треугольнике АСН: ∠АНС=90°, ∠А=70° => ∠АСН=90-70=20°
     В треугольнике АВС: ∠АСВ=∠АСН +∠ВСН = 20+15 = 35°