Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны и равны - вопрос №10662265410 от Маргарита1234567891 29.11.2020 19:48

Question

Геометрия: Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны и равны 4 см и 10 см. Найдите площадь трапеции. Решить на уровне 8 класса, т.е. без синуса.

Маргарита1234567891 · Answer

S(ABCD) = S(AOB) +S(BOC) +S(COD) +S(AOD) =1/2 OA*OB + 1/2 OB*OC + 1/2 OC*OD + 1/2 OA*OD =1/2 (OB(OA+OC) + OD(OA+OC)) =1/2 (OB+OD)(OA+OC) =1/2 BD*ACS(ABCD) =1/2 *4*10 =20 (см^2)...