Проведем два радиуса: в точку касания A (перпендикулярен касательной) и в середину дуги B (перпендикулярен стягивающей хорде).
Радиусы лежат на прямой (на общем перпендикуляре к параллельным через центр окружности).
Отрезок AH равен стороне квадрата, x.
Отрезок CH равен половине стороны квадрата, x/2 (радиус, перпендикулярный хорде, делит ее пополам).
ACB - прямой (опирается на диаметр), CH - высота из прямого угла.
CH^2 =AH*BH => x^2/4 =x => x=4
S=x^2=16
