Итак, начнем с формулы площади полной поверхности шара. S = 4πR² S1 -S2 = 192π, то есть 4πR1²- 4πR2² = 192π (Поясню, что S1 и S2 - площади, соответственно, первого и второго шара, а R1 и R2, следовательно, радиусы этих шаров.) Тогда 4π(R1² - R2²) = 192π Раскрываем как разность квадратов и сокращаем на 4π (R1-R2)(R1+R2)=48 Нам дано, что расстояние между центрами двух внешне касающихся шаров рано 24, что эквивалентно, по сути, тому, что сумма их их радиусов равна 24. 24(R1-R2) = 48 R1-R2=2 R1 = 2+R2 2+2R2 = 24 2R2=22 R2=11, R1 = 24-11=13. Вот, собственно, и все. Удачи!
Найдём центр исходной окружности, найдя координату центра прямой, соединяющей исходные точки: x₀ = (-1 + 7 ) /2 = 3 y₀ = (5 - 1) / 2 = 2 Итак, центр исходной окружности находится в точке (3;2) Для того, чтобы она попала в точку (-5;-3), нужно сместить окружность на (3 - (-5)) = 8 единиц вниз, и на (2 - (-3)) = 5 влево.
Найдём уравнение этой окружности: Её радиус равен половине диаметра, то есть, используя исходные координаты, найдем сначала её диаметр: d {7 - (-1); -1 - 5} d {8; -6} d = √(64 + 36) = 10 Отсюда радиус равен 5.
