6√3 см
Объяснение:
1. Сторона правильного шестиугольнка a, находится по формуле: a=2R*sin(180/n), n- кол-во углов. так же a=P/6; a=12/6=2 см
Радиус вписанной окружности r=R*cos(180/n)⇒
a=(2r*sin(180/n))/cos(180/n)
r=(a*cos(180/n))/(2*sin(180/n)
Площадь правильного n-угольника S=p*r
p- полупериметр= P/2
sin(180/n)=sin(30°)=1/2, при n=6
cos(180/n)=cos(30°)=(√3)/2, при n=6
S=(P*a*cos(180/n))/(4*sin(180/n))
S=(12*2*(√3/2))/(4*(1/2)=6√3 см
