Тіктөртбұрыштың ауданы 93 см, ал диагональдарының арасындағы бұрышы 120°. Тіктөртбұрыштың қабырғаларын
табыңдар. ә) Тіктөртбұрыштын диагоналі 7,5 см-ге, ал диагональ-
дарының арасындағы бұрышы 48°-қа тең. Тіктөртбұрыштың периметрін табыңдар.​

АF-высота, она образует прямоугольный треугольник АВF, уголF=90°
АВ-гипотенуза, АF=1/2×AВ(половине гипотенузы), значит, угол(противолежащий) В=30° или 45°( т.к. по теореме в прямоугольном треугольнике напротив этих углов лежит сторона равная половине гипотенузы).
если В=45°, значит, уголА=45°, т.к. сумма острых углов треугольника =90°,FB=4,5
следовательно,
проверка:
по теореме Пифагора:
АВ^2=АF^2+FB^2
81=20,25+FB^2
FB^2=60,75
FB=7.79422
FB≠AF
значит, угол В=30°
А=180-30=150°(сумма смежных углов ромба =180°).

Объяснение:

Достроим два радиуса от точек хорды до центра окружности, как показано на рисунке. Пусть радиус окружности равен r. Тогда высота получившегося треугольника равна (r - 0.2). Очевидно, что получившийся треугольник равнобедренный, и, следовательно, высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой. В итоге мы имеем два равных треугольника, один из катетов равен 3.12/2 = 1.56 м

Таким образом, справедливо уравнение:

Таким образом, радиус равен 6.184 м (или 618.4 см)

Для того, чтобы найти длину дуги, необходимо знать градусную меру центрального угла. Можно в этом случае воспользоваться теоремой косинусов:

Значит косинус угла равен приблизительно 0.643. По таблице Брадиса (ну или через калькулятор) мы находим, что это соответствует углу приблизительно в 50°

Длина дуги находится по формуле:

Альфа - наш найденный угол. Поэтому длина дуги будет приблизительно равна 5.39 м (539 см)