Вариант 1
1.В треугольнике ABC сторон треугольника наименьшая?
2. В треугольнике ABC AB > ВС > AC, а два угла
равны 30° и 70°. Найдите углы треугольника.
3. Найдите периметр равнобедренного
треугольника, две стороны которого равны 5 см и
12 см.
4. В треугольнике ABC угол Св 2 раза меньше
угла В, а угол В на 45° больше угла А.
а) Найдите углы треугольника.
б) Сравните стороны AB и BC.
5. В треугольнике ABC медиана СК равна отрезку
АК. Угол А в два раза больше угла В. Найдите
Углы треугольника.

Обозначим хорду АВ. Расстояние от точки до прямой измеряется длиной проведенного к ней перпендикуляра.⇒ перпендикуляр ВЕ=6 см.

Из ∆ АМВ по т.Пифагора катет ВМ=8.

ВК - отрезок секущей и является хордой. 

ВК||АЕ по условию.

Проведем диаметр АС. 

Диаметр перпендикулярен касательной, следовательно, перпендикулярен и параллельной ей секущей. 

АС⊥ВК. Диаметр, перпендикулярный хорде, делит ее пополам. КМ=ВМ.=8.

Диаметр - наибольшая хорда окружности. 

Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды, равно произведению отрезков другой хорды.

АМ•СМ=КМ•МВ 

6•СМ=64⇒ СМ=3 см ⇒

Диаметр АС=АМ+МС= см⇒

 см

1)Если три стороны и два угла одного треугольника соответственно равны трем сторонам и двум углам другого треугольника. (если три стороны одного соответственно равны трем сторонам другого, то они уже равны)

2)две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника. (угол должен находиться между сторонами, тогда треугольники равны)

3)три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника.(треугольники подобны, но не факт, что равны)

4)сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соотв. равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника. (для того, чтобы треугольники были равны должно выполняться либо равенство 2-ух соответствующих сторон и угла между ними, либо сторона и 2 прилежащих к ней угла в одном и другом треугольнике соответственно равны)