Объяснение:
Радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 5. Сторона AB=5, высота BD=4. Найдите длину стороны BC.
Треугольник АВС вписан в окружность.
Сторона АВ=5 и равна радиусу этой окружности, который равен 5.
Соединив центр О окружности с концами хорды АВ, получим равносторонний треугольник АОВ.
Угол АОВ=60º
Вписанный угол ВСА равен половине центрального. опирающегося на дугу АВ.
Угол АСВ=30º
∆ ВСD- прямоугольный по условию, ВD- высота и равна 4
Катет BD противолежит углу 30º, ⇒ гипотенуза ВС треугольника ВСD равна 4*2=8.
Объяснение:
Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает его сторону АВ в точке М, а сторону ВС - в точке К. Найдите площадь треугольника АВС, если АМ = 4 см, АС = 8 см, АМ = МК, а площадь треугольника МВК равна 5 см2.
ответ: 20 см²
Объяснение: МК║АС, АВ- секущая, ВС - секущая. Соответственные углы при пересечении параллельных прямых секущей равны, ⇒ ∆ АВС~∆ МВК. По условию МК=АМ=4, АС=8, ⇒ k=AC:МК=8:4=2.
Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия. S(АВС):S(МВК)=k²=2²=4
S(АВС)=S(МВК)•4=5•4=20 см²
