Отрезок AM-биссектриса тругольника ABC.Через точку M проведена прямая,параллельная стороне ABи пересекающая сторону AC в точке N.Найдите углы тругольника ANM,если уголBAC=50 очень

1.

наименьший угол - тот который лежит против меньшей стороны (9 см)

    sin(a) = 9/41

    cos(a) = 40/41

    tg(a) = 9/40

    ctg(a) = 40/9

 

2.

кос=катет:гипотенуза 
отсюда следует что катет=косинус*гипотенузу=20*0,8=16(см) 
по теореме Пифагора находим другой катет: 
катет(второй) в кв=гипотенуза в кв - катет(первый)в кв=20 в кв - 16 в кв=400-256=144 
катет(второй)=12(см)

 

3.

tg(a) = 2.5 / 2.5√(3) = 1 / √(3) 
a = arctg(a) = arctg(1 / √(3)) = 30° 

tg(B) = 2.5√(3) / 2.5 = √(3) 
B = arctg(B) = arctg(√(3)) = 60°

 

Сумму углов многоугольника определяют по формуле 180(n-2), 
 где n - число сторон многоугольника. 
Приведу решение для варианта А в качестве примера.
1080°=180°(n-2)  Разделив на 10° обе части ( можно и не делить) получим: 
1080°=180°*n-360° 
1440=180n
n=8 ( сторон)
Но есть другой при котором можно обойтись без данной формулы. 
Известно, что сумма ВСЕХ внешних углов многоугольника равна 360 градусов, сколько бы их ни было. 
Сумма внешних и внутренних углов кратна 180° ( один внутренний +один внешний составляют развернутый угол). 
1080°+360°=1440 
n=1440:180=8. 
С остальными фигурами Вы теперь  без труда справитесь самостоятельно.