Дано точки А(3; 1) і В (-1; 2). Знайдіть координати вектора АВ
A) AB (4; -1)
Б) АВ (-4; -1)
В) АВ (4; 1)
Г) АВ (-4; 1)

Если прямая (DC),  параллельна какой-нибудь прямой (AB), расположенной в плоскости (α), то она параллельна самой плоскости. Если плоскость  проходит через прямую (DC), параллельную другой плоскости (α), и пересекает эту плоскость, то линия пересечения (EF) параллельна первой прямой (DC).
Расстояние от прямой DC до плоскости α - это перпендикуляр из любой точки этой прямой на плоскость α.
Итак, в прямоугольном треугольнике АЕD катет АЕ равен по Пифагору
АЕ=√(AD²-DE²)=√(36²-18²)=18√3. 
Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. То есть угол между плоскостью α и плоскостью квадрата - это угол EAD, cинус которого равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: Sinβ=ED/AD=18/36=1/2. Значит угол между плоскостями равен 30°.
Площадь проекции квадрата на плоскость α - это площадь прямоугольника AEFB, равная S=AB*AE=36*18√3=648√3см²

Объяснение:

Длина а=20 см

Ширина b=5 cм

а)

Равновеликие фигуры равны по площади

Sпрямоуг=а×b=20×5=100 см^2

S квадрата =100 см^2

Х сторона квадрата

Sквадрата=х^2

100=х^2

Х=10 см

б)

Sпрямоуг =100 см^2

а2=25 см

b2=?

S2=Sпрямоуг =100 cм^2

S2=a2×b2

100=25×b2

b2=100:25

b2=4 cм

2.

Тр-к АВС <А=45 ВН - высота АН=8 см НС=6 см

Найти: S(ABH)

Рассмотрим тр-кАВН:

<ВНА=90 <А=45

<АВН=180-(<А+<ВНА)=180-(45+90)=45

Тр-к равнобедренный, значит ВН=АН=8 см

S(ABH)=1/2×AH×BH=1/2×8×8=32 см^2

3.

Трапеция равнобокая

a=34 см

b=18 cм

Р=72 см

S=(a+b)/2×h

Р=а+b+2c

c - боковая сторона

72=34+18+2с

2с=72-52

2с=20

С=10 см

Рассм-м прямоуг тр-к со сторонами:

с=10 см - гипотенуза

h- катет

У=(а-b)/2=(34-18)/2=8 см - катет

по теореме Пифагора :

h=керень(с^2-у^2)=корень (10^2-8^2)=6 см

S=(34+18)/2×6=156 см^2