Дано:
ABCD – прямоугольник;
АL – биссектриса угла BAD;
ВL=3 см;
LC=4 см.
Найти:
Р(ABCD)
Так как противоположные стороны прямоугольника паралельны, то AD//BC.
Следовательно угол ALB=угол DAL как накрест-лежащие при параллельных прямых AD u BC и секущей AL.
Угол BAL=угол DAL, так как AL – биссектриса угла BAD.
Исходя из найденного: угол ALB=угол BAL.
Тогда ∆ABL – равнобедренный с основанием AL. Следовательно АВ=BL=3 см.
Периметр прямоугольника можно найти по формуле:
Р=2*(а+б), где а и б – смежные стороны.
Тогда Р(АВСD)=2*(AB+BC)=2*(AB+BL+LC)=2*(3+3+4)=2*10=20 см.
ответ: 20 см.
Обозначим трапецию АВСD.
Точки Н и Т делят сторону СD на отрезки
СН=НТ=ТD.
Теорема Фалеса. Если на одной из двух прямых отложить последовательно равные отрезки и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки. ⇒
ВК=КР=РА.
Средняя линия трапеции АВСD - отрезок МN=(ВС+AD):2=(2+5):2=3,5 (м)
СH=HT=TD ⇒
HN=NT, поэтому
MN- средняя линия трапеции РКНТ.
Примем КН=х, РТ=у
Тогда х+у=2•3,5=7, откуда
у=7-х.
КН- средняя линия трапеции РВСТ
КН=(2+(7-х)):2=х
9-х=2х ⇒
х=3 (м) - длина отрезка КН
у=7-3=4 (м) - длина отрезка РТ
