1. В равнобедренном треугольнике ABC со сторонами AB=BC= 8 вершины A, B середина стороны BC и точка пересечения высот лежат на одной окружности. Найдите площадь треугольника ABC.

2. В тупоугольном равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC средняя линия, параллельная AC пересекает вписанную в треугольник окружность в точках M и N. Известно, что AC = 20, MN = 8. Найдите длину стороны AB.

Желательно, с подробным объяснением.
Заранее, благодарю

Объяснение:

1. Площадь трапеции вычисляется по формуле:

S=h*(a+b)/2 где h - высота трапеции, а - меньшее основание, в - большее основание. Все данные есть.

2. Чтобы найти периметр равнобокой трапеции нужно найти длину боковой стороны.

Высота трапеции проведенная к большему основанию из вершины, отсекает на нем отрезок равный (в-а)/2. Тогда в прямоугольном треугольнике, образованном высотой (катет), осеченным отрезком (второй катет) и боковой стороной (гипотенуза), по т. Пифагора боковая сторона - с=√(((в-а)/2)²+h²). Тогда периметр равнобокой трапеции равен:

Р=2√(((в-а)/2)²+h²) + а + в.

Все компоненты известны.

1) 72° (так как сумма углов треугольника равна 180°)

2)49° (так как сумма углов треугольника равна 180°)

3)65° (так как внешний угол смежный с внутренним)

4)3° (так как внешний угол смежный с внутренним)

5)68° (биссектриса делить угол на 2 равных угла)

6)82° (биссектриса делить угол на 2 равных угла)

7) 44° (угол при высоте равен 90°, а сумма ∠Δ равна 180 °, тоесть нужно было от 180 отнять 90 и 46)

8) 8° (угол при высоте равен 90°, а сумма ∠Δ равна 180 °, тоесть нужно было от 180 отнять 90 и 82)

9) 7 (медиана соединяется с центром стороны, тоесть делит сторону AC пополам)

10) 29 (медиана соединяется с центром стороны, тоесть делит сторону AC пополам)

11) 10,5 и 11 (ну если середина то нужно на 2 делить)

12) 33 и 18,5 (ну если середина то нужно на 2 делить)