Не могу нарисовать рисунок, но попытаюсь объяснить.
Пусть имеется прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AC и прямым углом при вершине В.
Пусть точка О – пересечение заданных биссектрис. Один из углов при О = 100 градусов
Вариант 1.
Расcмотрим треугольник ABO. Угол AOB=100, угол ABO=45 (потому что BO – биссектриса угла В, который 90 град)
Тогда угол BAO=180-100-45=35
Угол BAC вдвое больше BAO и равен 35*2=70.
Оставшийся уголACB =180-90-70=20.
Вариант 2.
(если вдруг возникнет иллюзия считать, что распределение углов при точке О другое – то есть 100 град = угол AOD, где точка В – точка пересечения биссектрисы из вершины B со стороной AC, То в таком случае:
Всё равно рассмотрим треугольник ABO. Только угол AOB=180-100=80. угол ABO всё равно 45 (потому что BO – биссектриса угла В, который 90 град)
Тогда угол BAO=180-80-45=55.
Угол BAC в этом случае вдвое больше BAO и равен 55*2=110. И тут упс – сумма двух углов начального прямоугольного треугольника уже становится больше 180, а ведь есть ещё и третий угол. Поэтому распределение углов при точке О только такое, как в первом варианте решения. Второй вариант нежизне
AC=8; BC=8
Объяснение:
1)При данных условиях B можно взять за вершину р/б(равнобедренного) треугольника и тогда мы получим:
Дано:
ΔBAC - р/б
AC - основание
BA = BC
∠B = 60°
2)т.к. ΔBAC - р/б , то углы прилегающие к его основанию - равные ⇒ ∠A = ∠C
3)градусная мера треугольника - 180 ° ,а исходя из этого можно сделать такие исчисления:
3)1)180 - 60 = 120 ° - ∠A+∠C
3)2)т.к. углы A и C равны ⇒ 120 : 2 =60°- ∠A=∠C
3)3)из этого мы видим ,что все углы треугольника равны,а значит и все его стороны равны,обозначаем треугольник как р/с (равносторонний) и получаем что AB = AC = BC ⇒ 8 = 8 = 8
