Катет прямоугольного треугольника равен 8 см. Высота, проведенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу на два отрезка, длина отрезка, смежного с известным катетом, – 4 см. Найдите гипотенузу.
1. 16см
2. 32см
3. 24см
4. 10 см

ответ:16 см

Объяснение:Из теоремы о пропорциональных отрезках прямоугольного треугольника:

Катет прямоугольного треугольника является средним пропорциональным между проекцией катета на гипотенузу и всей гипотенузой, т.е. если в ΔАВС проведена высота ВМ из прямого

угла В, то ВМ:АВ=АВ:АС или АВ²= ВМ*АС.

АМ=4 и АВ=8 по условию ⇒ 8²=4*АС ⇒ АС= 64:4,    АС=16(см).