4.Из т.В до прямой а проведенны две наклонные : ВА=20см, ВС=13 см. Проекция наклонной ВА больше от проекции наклонной ВС на 11см. Найти проекции этих наклонных

Центр окружности, проходящей через точки А и В, равноудален от этих точек. А все точки, равноудаленные от концов отрезка АВ, лежат на серединном перпендикуляре к нему. Т.е. центр окружности, проходящей через точки А и В, лежит на серединном перпендикуляре к отрезку АВ.

Наименьшее расстояние от точек А и В до прямой а - длина перпендикуляра, проведенного к а, т.е. R = HA = HB = 1 см. Если же центр окружности не совпадает с точкой Н, то радиус будет больше, чем НА (гипотенуза ОА в прямоугольном треугольнике АОН больше катета НА).

Трапеция АВСД, АД=48, ВС=14, радиус = 25, О - центр описанной окружности

Проводим радиусы ОА и ОД, треугольник ОАД - равнобедренный ОА=ОД =25

проводим высоту ОН на АД, она =медиане и биссектрисе.АН=НД=48/2=24

Треугольник АНО, ОН= корень(ОА в квадрате - АН в квадрате) = корень(625-576) =7

Проводим радиусы ОВ = ОС =25
Треугольник ВОС равнобедренный, проводим высоту ОМ = медиане, биссектрисе,

ВМ=МС=ВС/2=14/2=7

треугольник ВОМ, ОМ= корень ( ОВ в квадрате -ВМ в квадрате) = корень (625-49)=24

МН - высота трапеции = ОМ - ОН = 24 - 7=17