Найдем высоту данного правильного треугольника со стороной 10,3 м: Н=10,3*sin60º=8,92 м Проведем в треугольнике через 1 м прямые, параллельные основанию ( им может быть любая сторона равностороннего треугольника). При этом получим 9 уровней, или подобные треугольники, высота каждого из которых на 1 м меньше высоты предыдущего. Вычислив стороны каждого треугольника по формуле а=h/sin 60º, получим длину стороны второго треугольника 9,4, третьего - 7,99, четвертого и следующих соответственно 6,83,..5,68,..4,52,..3,73,..2,18,..1,03 ( в метрах). Ясно, что на каждом уровне поместится столько квадратов размером 1*1, сколько целых метров входит в длину стороны следующего по порядку треугольника. ( см. рисунок) Итак, всего квадратов площадью 1м² в данный треугольник поместится 9+7+6+5+4+3+2+1=37 ( квадратов)
