Вычислите площадь треугольника, если две его стороны - вопрос №105913982517 от mvsigatova 06.06.2023 04:10

Question

Геометрия: Вычислите площадь треугольника, если две его стороны равны 25 и 17, а высота, проведенная к третьей стороне, равна 15.

mvsigatova · Answer

Пусть AB = 17 и AC = 25. Высота AD = 15.

По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника ABD

$17^2=15^2+BD^2\\ BD^2=64\\ BD=8$

Аналогично по т. Пифагора из треугольника ADC

$25^2=15^2+CD^2\\ CD^2=400\\ CD=20$

Следовательно, BC = BD + CD = 8 + 20 = 28 - ответ.