20 . в треугольнике abc через точку e, которая делит сторону ac в отношении 9: 5, проведены прямые, параллельные ab и bc. прямая, параллельная ab, пересекает bc в точке p, а параллельная bc пересекает ab в точке k. ab=42. найдите ak. найдите pe. найдите bp: pc.

Объяснение:

В тр-ке АВС проведем  ЕК || BC   и  РЕ || AB,  AE=9x,  EC=5x,  тр-к РСЕ подобен тр.АВС (<C- общий, и соответств . при паралл-х прямых), тогда

PE/AB=EC/AC,  PE/42=5/14,  PE=15,  тр. АКЕ подобен тр. АВС(по двум углам),  АК/АВ=АЕ/ЕС,  АК/42=9/14  (АС=14х),  АК=27,  ВР/РС=9/5 (в силу подобия)