Прямоугольный параллелепипед описан около шара. объем этого параллелепипеда равен 30 найти отношение объема шара к числу π.

Отношение объёма шара к π равно 5  

Объяснение:

Если параллелепипед описан вокруг шара или, что одно и то же, шар вписан в параллелепипед, то этот параллелепипед является кубом.

По условию объём куба равен Vкуб = 30 = а³,

тогда сторона куба а = ∛30,

а радиус вписанного шара R = 0.5a = 0.5∛30

Объём шара Vшар = 4πR³/3

V шар/π = 4R³/3 = 4 · (0,5∛30)³/3 = 5