Сделаем рисунок. Меньшая высота в параллелограмме всегда проведена к большей стороне. Пусть параллелограмм будет АВСД, большая сторона АД, меньшая диагональ ВД. АД=25 Высота ВН=12 и делит △АВД на два прямоугольных треугольника: ⊿АВН и ⊿ВНД Из ВНД НД²=ВД²-ВН² НД²=400-144 НД=√256=16 АН=25-16=9 Из ⊿ВНА по т. Пифагора найдем АВ ( меньшую сторону) хотя и так видно, что это египетский треугольник, и АВ=15: АВ²=ВН²+АН² АВ²=144+81 АВ=15 Высоту ДК к АВ найдем из площади параллелограмма: S=12*15=300 ДК=300:15=20 ДК=20=ДВ, и ДВ и является высотой к АВ Следовательно, ДВ составляет с АВ прямой угол ответ: угол между диагональю и меньшей стороной равен 90°.
Искомое диагональное сечение является прямоугольником. Его площадь находится произведением длины диагонали призмы на высоту ( длину бокового ребра призмы). Ни длина диагонали, ни длина ребра пока не известны, их следует найти. Так как в основании призмы ромб с тупым углом 120°, острый угол в нем равен 180°-120°=60°, а меньшая диагональ делит ромб на два равносторонних треугольника со стороной 5 см. Итак, меньшая диагональ равна 5 см. Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра ее основания на высоту призмы ( длину бокового ребра) S=Ph Периметр равен 5·4 =20 см h=S:P=240:20=12 см Площадь сечения призмы, проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания Sсеч=5·12=60 см ²
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
