Мальчик-школьник теряется в тайге и выходит к заповедному озеру, полному рыбы. Найдя дорогу домой, он приводит к новому месту рыболовную бригаду своего отца, после чего озеро называют его именем.
Рыбакам из бригады Григория Афанасьевича Шадрина, Васюткиного отца, не везло. Вода в реке поднялась, и рыба ушла на глубину. Вскоре с юга подул тёплый ветер, но уловы оставались небольшими. Рыбаки отошли далеко в низовья Енисея и остановились в избушке, построенной когда-то учёной экспедицией. Там и остались ждать осеннюю путину.
Рыбаки отдыхали, чинили сети и снасть, ловили рыбу перемётами, а Васютка каждый день ходил за кедровыми орехами — очень уж любили рыбаки это лакомство. Иногда мальчик заглядывал в новые учебники, привезённые из города, готовился к школе. Вскоре шишек на ближайших кедрах не осталось, и Васютка решил отправиться в дальний поход за орешками. По старинному обычаю мать заставила мальчика взять с собой краюшку хлеба и спички, а без ружья Васютка никогда в тайгу не ходил.
У нас есть 2 варианта внешнего угла — внешний угол угла, противоположному основанию, и внешний угол угла — противоположный боковой стороне.
Вариант 2-ой таков: угол, противоположный боковой стороне равен: 180-150 = 30°, в этом случае — угол, противоположный основанию равен: 180-(30+30) = 120°.
Боковая сторона равна 10, тоесть нам уже известно 2 стороны равнобедренного треугольника (боковые).
Теперь — зная их, и угол между ними (угол 120 градусов) — найдём основание по теореме Косинусов:
Нам известны все стороны равнобедренного треугольника.
Формула вычисления радиуса описанной окружности около равнобедренного треугольника такова:
Диаметр в 2 раза больше радиуса, то есть: D = 2R = 19.93.
Вывод: D = 19.93.
Вариант 1-ый:
Внешний угол угла — противоположного основанию, тоесть: α = 180-150 = 30°.
Равные углы, противоположные боковым сторонам равняются: (180-30)/2 = 75°.
На этот раз — формула вычисления основания, зная боковую сторону, и угол между ними — будет такова:
В этом случае — радиус описанной окружности равен:
D = 2R = 5.2*2 = 10.4.
Вывод: D = 10.4.
