Найдите координаты вектора 5ав, если a(1; -1,-2), в(2; 0; -4)

Сечением будет равнобедренная трапеция, т.к. основания призмы лежат в параллельных плоскостях, то секущая плоскость их будет пересекать по параллельным прямым.

Пусть К и М середины рёбер АС и ВС, тогда МК средняя линия, по свойству она параллельна третьей стороне АВ и равна её половине - 4 см (стороны основания равны по 8см)

Секущая плоскость проходит через точку А1 и параллельна МК, т.е. совпадает с А1В1 (МК II АВ II А1В1). А1В1МК - трапеция с основаниями А1В1=8см и МК=4см

Боковые стороны равны из равенства прямоугольных треугольников АА1К и ВВ1М (по двум катетам). А1К и В1М - гипотенузы этих треугольников. Их находим по теореме Пифагора √3²+4²=√9+16=√25=5см.

Р=4+8+2·5=22см 

 

Средняя линия трапеции является сумой основ, деленной пополам. то есть получается, что сумма основ - это две средние линии. так как нам надо периметр (сумма всех сторон), то нам не обязательно знать точное значение каждой стороны. сумма основ выходит две средние линии. средняя линия равна 4+7=11 см. сумма основ равно 11*2=22 см поскольку трапеция равнобокая, то в нее можно вписать круг. а круг можно вписать только тогда, когда сумма противоположных сторон равна. то есть сумма боковых должна равняться сумме основ. так как сумма основ у нас 22, то получается, что и сумма боковых 22. 22+22=44 см - периметр