ответ: 8м
Объяснение: пусть одна сторона=х, а вторая =у. Составим систему уравнений используя формулу площади прямоугольника и формулу его периметра: Р=2(х+у)
S=xy
Подставим в уравнение известные нам значения:
2(х+у)=32 |÷2
ху=64
х+у=16
ху=64
х=16-у
Теперь подставим значение х во второе уравнение: ху=64
(16-у)у=64
16у-у²=64
-у²+16у-64=0 |×(-1)
у²-16у+64=0
(у-8)²=0
у-8=0
у=8
Одна сторона=8м
Теперь подставим значение у в первое уравнение: х=16-у=16-8=8м
Наш прямоугольник является квадратом, у которого все стороны равны
-Длина отрезка ОВ равна длине отрезка ОС как радиусы окружности.
ОВ = ОС = 4 см.
-Радиусы ОВ и ОС проведены к точкам касания В и С касательных АВ и АС, тогда радиусы ОВ и ОС перпендикулярны касательным АВ и АС, а тогда треугольники АОС и АОВ прямоугольные.
-Касательные АС и АВ проведены из одной точки А, тогда, по свойству касательных, АВ = АС.
-В прямоугольных треугольниках АОВ и АОС гипотенуза АО общая, катет ОВ = ОС, тогда треугольники АОВ и АОС равны по катету и гипотенузе.
Тогда угол ОАВ = ОАС = ВАС / 2 = 56 / 2 = 280.
ответ:280
