1. при пересечении двух параллельных прямых и секущей, угол 2=110° вычислите остальные углы.
2. отрезки ab и cd равны и лежат на параллельных прямых.
докажите, что треугольник abd =cdb. ​

Из вершины к основанию проведём высоту, равную 15, т.к. Трапеция прямоугольная, и высота будет равна боковой стороне, образующей прямой угол. Получили прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза равна 17, а больший катет 15. По теореме Пифагора найдём меньший катет.  17*17=15*15 + х 289=225+X X=64 Меньший катет равен восьми. Т.к. Высота образует собой прямоугольник и треугольник, то следовательно, что меньший катет будет равен меньшему основанию трапеции. (Обязательно сделай чертёж, чтобы точно все понимать), из этого следует, что меньшее основание равно восьми, а большее - 16. S= (A+B) / 2 * H S= (16+8) / 2 * 15 S = 12*15 = 180 ответ: S трапеции = 180

Пусть AD и BE пересекаются в точке K 
В треугольнике ABD BE - и биссектриса и высота, то есть это равнобедренный треугольник, AB = BD, и BE - так же и медиана, то есть AK = KD; 
Пусть теперь точка F лежит на продолжении BA за точку A, так что CF II AD. Так как BD - медиана, то в треугольнике FBC AD - средняя линия, а CA - медиана треугольника  FBC; само собой, BE так же медиана этого равнобедренного треугольника FBC (если её продолжить за точку E до пересечения с FC в точке G), то есть точка Е делит AC, как это обычно и бывает с медианами: AE/EC = 1/2;
Более того, BE/EG = 2/1, то есть BE/BG = 2/3; а BK/KG = 1/1; то есть BK/BG = 1/2; отсюда BK/BE = 3/4; и KE/BE = 1/4;
Таким образом, AK = KD = 48; KE = 24; BK = 72;
AB = √(48^2 + 72^2) = 24√13; BC = 2*AB = 48√13;
AE = √(48^2 + 24^2) = 24√5; AC = 3*AE = 72√5;

665