Если в треугольнике со сторонами а, b и с выполняется равенство с2 = а2 + b2, то этот треугольник прямоугольный, причем прямой угол противолежит стороне с. (Доказательство обратной теоремы на плакате) Дано: АВС, ВС = а, АС = b, ВА = с. а2 + b2 = с2 Доказать: АВС – прямоугольный, С = 90° . Доказательство: Рассмотрим прямоугольный треугольник А1В1С1, где С1 = 90° , А1С1 = а, А1С1 = b. Тогда по теореме Пифагора В1А12 = а2 + b2 = с2. То есть В1А1 = с А1В1С1 = АВС по трем сторонам АВС - прямоугольный С = 90° , что и требовалось доказать.
У задачи решения. если АВ перпендикулярна плоскости) В этом случае необходимо найти АМ: АМ:МВ = 2:3, АВ = АМ + МВ=> 2х + 3х = 12,5 5х = 12,5 х = 2,5 АМ = 2х = 2 * 2,5 = 5 (м) если АВ является наклонной к плоскости)Необходимо найти расстояние от точки М до плоскости (длину отрезка МD).Потребуются дополнительные построения: точка С, лежащая в плоскости; ВС - перпендикуляр к плоскости; АС - проекция наклонной АВ.Треугольники АВС и АDМ подобны по первому признаку.=> AM/AB = MD/BC, АВ = АМ + ВМMD = (12,5 * 2) / 5 = 5 (м)
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
