Ac и a1c1 -- основания равнобедренных треугольников abc и a1b1c1, точки k и k1 -- середины сторон bc и b1c1 соответственно, ac =a1c1, ab=a1b1. докажите, что треугольник abk = треугольник a1b1c1​

В прямоугольнике одна из сторон равна 24, а диагональ равна 25. Найдите площадь этого прямоугольника.

Чертёж смотрите во вложении.

Дано:

Четырёхугольник ABCD - прямоугольник.

Отрезки DB и АС - диагонали.

AD = 24.

Диагональ = 25.

Найти:

S(ABCD) = ?

Решение:

Итак, как определить какая из диагоналей равна 25?

Дело в том, что диагонали прямоугольника равны. Поэтому, DB = АС = 25.

Рассмотрим ΔDAB - прямоугольный.

В прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы (теорема Пифагора).

Поэтому -

Подставим известные нам значения -

(Отрицательные корни отбрасываем, так как длины отрезков не могут выражаться отрицательными числами).

Площадь прямоугольника равна произведению смежных сторон.

То есть -

Подставим известные нам значения -

S(ABCD) = 168 (ед²).

ответ:

168 (ед²).

Т.к. боковые ребра пирамиды равны, то и их проекции на основание тоже равны, следовательно, основание высоты пирамиды будет центр описанной около прямоугольного треугольника окружности))
известно: вписанный прямой угол опирается на диаметр, т.е. центр описанной около прямоугольного треугольника окружности --это середина гипотенузы.
в основании египетский треугольник, т.е. гипотенуза =10
высота пирамиды --это высота боковой грани (треугольника со сторонами 13, 13, 10)
h² = 13² - 5² = (13-5)(13+5) = 8*18
h = 4*3 = 12