На сторонах ab, bc, ca  треугольника abc  выбраны точки p, q и r  соответственно так, что bq=bp  и ap=ar. оказалось, что qp  – биссектриса угла bqr. найдите угол arp, если угол qrc  равен 75^. ответ дайте в градусах.

Объяснение:

QP -биссектриса⇒ ∠BQP =∠RQP

BP = BQ⇒ ΔBPQ -равнобедренный ⇒ ∠BPQ = ∠BQP ⇒

∠BPQ = ∠RQP -накрест лежащие ⇒ BP║QR.

BP║QR ⇒∠QRC =∠BAC = 75° - соответственные.

AR= AP ⇒ΔAPR - равнобедренный ⇒∠ARP = ∠APR ⇒∠BAC =∠PAR =75°.

⇒∠APR =

ответ: 52,5°