Несмотря на то, что прямоугольный треугольник, сторонами которого являются высота, медиана и отрезок гипотенузы между ними, является Пифагоровым (8, 15,17), и высота делит гипотенузу, длина которой равна 17*2 = 34, на отрезки длиной 17 - 8 = 9 и 17 + 8 = 25 (как и положено, 9*25 = 15^2), сам треугольник не является целочисленным, и его катеты надо просто вычислить по теореме Пифагора.
Меньший катет равен √(9^2 + 15^2) = 3*√34;
Больший катет равен √(25^2 + 15^2) = 5*√34;
Ну да, еще периметр 34 + 8*√34 ;
DE = 24 см
Объяснение:
Дано: АС = 30 см, DC = 6 см, AE = 12 см, DC ⊥ ED, AE ⊥ DE
Найти: DE - ?
Решение: Пусть BD = a, BE = b. СB + AB = AC ⇒ AB = AC - BC = 30 - BC.
Пусть BC = x, тогда AB = 30 - x. Треугольник ΔCBD подобен ΔBAE по двум углам так как по условию DC ⊥ ED, AE ⊥ DE, то ∠CDB = ∠AEB = 90°, а углы ∠DBC = ∠ABE как вертикальные углы, из подобия треугольника ΔCBD треугольнику ΔBAE следует, что
Рассмотрим треугольник ΔCDB. BD = x = 10 см. По теореме Пифагора:
см.
b = 2a ⇔ BE = 2BD = 2 * 8 = 16 см.
DE = BE + BD = 16 + 8 = 24 см.
