Вконус вписан цилиндр, площадь полной поверхности которого равна площади боковой поверхности конуса. угол между образующими конуса в его осевом сечении равен 90°. докажите, что расстояние от вершины конуса до верхнего основания цилиндра равно половине образующей конуса.
(,если можно, с рисунком)

Признаки параллельности прямых.

1. Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Доказательство:

Пусть О - середина отрезка АВ. Проведем ОН⊥b и продлим его до пересечения с прямой а.

ΔОАК = ΔОВН по стороне и двум прилежащим к ней углам (АО = ОВ, так как О - середина АВ, углы при вершине О равны как вертикальные, ∠ОАК = ∠ОВН по условию - накрест лежащие), значит

∠ОКА = ∠ОНВ = 90°.

Два перпендикуляра к одной прямой параллельны, значит

а║b.

2. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

3. Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов 180°, то прямые параллельны.

(заглавными буквами обозначаются вершины, а мелкими– стороны, тебе понадобится это)
Итак, для начала найдём угол АВС, для этого из суммы углов вычитаем известные(в любом треугольнике 180°):
угол АВС=180-75-35=70°
теперь считаем угол DВС, так как ВD- биссектриса угла АВС, то угол АВС делим на 2(биссектриса делит угол на два равных угла):
угол DВС= 70:2=35°
Одно из свойств равнобедренного треугольника говорит о том, что если два противолежащих угла у основания равны– это равнобедренный треугольник.
треугольник DВС- равнобедренный.
Доказано.