Решить по готовым чертежам номер 4,6,8. учителю уже завтра надо сдать​

А) В треугольнике BCD отрезок МК - средняя линия, т.к. соединяет середины сторон. Значит MKIIBD, MK=1/2BD, отсюда
BD=2*MK=2√5 см
<DBC=<BDA как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых ВС и AD секущей BD. В прямоугольном треугольнике ADB находим косинус угла BDA, зная катет BD и гипотенузу AD:
cos BDA= BD/AD=2√5/2√10=1/√2=√2/2. Значит
<BDA=<DBC=45°

б) Рассмотрим прямоугольный треугольник CDE. Здесь tg ECD=DE/CE, отсюда DE=tg ECD*CE=3CE и СЕ=DE/3
В прямоугольном треугольнике ВСЕ видим, что 
<BCE=180-<CEB-<CBE=180-90-45=45°,
значит треугольник ВСЕ - равнобедренный, т.к. углы при его основании ВС равны
ВЕ=СЕ, но СЕ=DE/3, значит ВЕ=DE/3. Значит
DE/BE=3/1
Таким образом, отрезок BD состоит из 4 частей, каждая из которых равна:
BD/4=2√5/4=√5/2 см
Значит ВЕ=1 часть=√5/2 см

Дано: ДАВС

BD - прямая;

ZABC = 2BDC

Найти: подобные Д и соотв. стороны

Решение.

Для решения нужно знать, что сумма углов треугольника равна 180° 1). Рассмотрим ДАВС и ДВDC

2BAC + ZACB = 180° - ZABC;

2DBC +2DCB = 180° - ZBDC;

Т.К. по условиюZABC = BDC, то 2ВАС

+ ZACB = ZDBC + ZDCB

2) Рассмотрим Д АBD

BAC = 180° - ADB - ABD =

ZADB = 180° - ZBDC как смежный;

ABD = ЗЕВС - 2D BC, тогда:

BAC = 180° - (180° - ZBDC) - ( ABC - ZDBC)

= ZBDC - ZABC + 2DBC = 2DBC , T.KZBDC

ZABC по условию

3) ДАВС подобен ДВDC по двум углам тогда равны отношения их соответственных ( лежащих против

равных углов) сторон: АВ: AC : ВС = BD: BC: DC или:

AB/BD = AC/BC = BC/DC

=