Стереометрия.

100 .

решите 4-7 из таблицы, , подробно:

Неравенство треугольника гласит, что сумма двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны. Обозначим стороны треугольника как a, b и c, тогда: a + b > c; a + c > b; b + c > a. 1. Пусть в равнобедренном треугольнике боковые стороны a и b равны 6 см, а длина основания c составляет 14 см тогда: 6 + 6 > 14; 6 + 14 > 6; 6 + 14 > 6. Первое неравенство не выполняется, тогда равнобедренного треугольника с длиной боковой стороны 6 см и длиной основания 14 см не существует. 1. Пусть в равнобедренном треугольнике боковые стороны a и b равны 14 см, а длина основания c составляет 6 см тогда: 14 + 14 > 6; 14 + 6 > 14; 14 + 6 > 14. Все неравенства выполняются, тогда равнобедренный треугольник с длиной боковой стороны 14 см и длиной основания 6 см существует. ответ: длина основания 6 см, длина боковой стороны 14 см.

угол между плоскостями квадрата и прямоугольника ---это угол BAC на рисунке

(т.к. АВ _|_ их общей стороне---как стороны квадрата и АС _|_ их общей стороне---как стороны прямоугольника...)

в треугольнике BAC все стороны известны: АВ---сторона квадрата = 36 = 6*6 => общая сторона = 6

АС---сторона прямоугольника = 96/6 = 16

ВС = 14

по т.косинусов: 14^2 = 6^2 + 16^2 - 2*6*16*cos(BAC)

12*16*cos(BAC) = 36 + 16^2 - 14^2 = 36 + (16-14)(16+14) = 36 + 2*30 = 36+60 = 96

cos(BAC) = 96 / (12*16) = 6/12 = 1/2

угол ВАС = 60 градусов