Даны точки a(-1; -2; 4) b(-4; -2; 0) c(3; -2; 1)

найти:

а) вектор d=ca-cb, его модуль и направляющие косинусы, записать орт вектора d

б) скалярное произведение векторов (ca-cb)×(bc+ab)

в) векторное произведение векторов [(ca-cb)×(bc+ab)]

г) смешанное произведение векторов ([ab, cb] ca)

д) найти внутренние углы треугольника cos a, cos b, cos c

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

lolka22281

15.11.2022 02:18

1. один угол параллелограмма на 56градусов больше другого. найдите градусную меру меньшего из углов параллелограмма. 2. найти площадь прямоугольника, если одна его...

elenalev222016

31.12.2022 23:15

Вравнобедренной трапеции с углом 150° боковая сторона равна 6 см а площадь трапеции 66 см в квадрате найдите периметр трапеции с рисунком умоляю...

Котёнок0007

07.03.2022 10:32

Знайдіть радіус круга якщо площу сектора цього круга дорівнює 20pi см^2, а відповідний йентральний кут дорівнює 72 градуси...

uraalekseev1234

03.02.2023 11:15

5. Точки A, B, C, D в указанном порядке расположены на окружности. Хорды AC и BD пересекаются в точке P, а лучи AB и DC — в точке Q. Найдите угол ВАС, если угол APD...

Meryem98

13.11.2020 15:50

Докажите теорему и нарисуйте рисунок. Углы правильного треугольника= 60 градусов, а внешние= 120 градусов....

ВалентинЛаднов

08.09.2021 11:51

В равнобедренном треугольнике ABC величина угла вершины ∡ B = 44°. Определи угол основания AC с высотой AM, проведённой к боковой стороне. ∡ MAC =...

xPinkiPai

24.02.2022 22:15

У высота равнобедренной трапеции проведена к вершине, котлрая делит длинную основание 8 см и 22 см на длинные отрезки. Вычисли у трапеции а)основания;б)серединную...

damilyaelesheva

19.02.2021 17:45

Думаю уже три окружность с центром о, вписанная в равнобедренный треугольник авс, касается его боковой стороны ав в точке т , от=10, ат: вт=8: 5. найти основание...

rusyabarnakov

14.01.2022 15:30

Найдите углы треугольника abc, если sin ∠a ＝ 1/2 , cos ∠b ＝ √2/2...

svperkova80

29.04.2023 13:21

6 2 N M = 2 ZK ZM - ZN = 20° ZM, ZN, ZK - ? K M...

Ответ:

AlinaElsukova

23.08.2020 13:01

а)

$\vec{CA}=\{-1-3;-2+2;4-1\}=\{-4;0;3\}\\\vec{CB}=\{-4-3;-2+2;0-1\}=\{-7;0;-1\}\\\vec{d}=\{-4+7;0-0;3+1\}=\{3;0;4\}\\|\vec{d}|=\sqrt{3^2+0^2+4^2} =\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5\\cos\alpha=\frac{3}{5}\\cos\beta=0\\cos\gamma=\frac{4}{5}\\\hat{d}=\frac{\vec{d}}{|\vec{d}|} =\{\frac{3}{5};0;\frac{4}{5}\}\\$

б)

$\vec{BC}=\{3+4;-2+2;1-0\}=\{7;0;1\}\\\vec{AB}=\{-4+1;-2+2;0-4\}=\{-3;0;-4\}\\\vec{BC}+\vec{AB}=\{7-3;0+0;1-4\}=\{4;0;-3\}\\(\vec{CA}-\vec{CB})\cdot(\vec{BC}+\vec{AB})=\{3\cdot 4;0\cdot 0;4 \cdot (-3)\}=\{12,0,-12\}$

в)

$(\vec{CA}-\vec{CB})\times(\vec{BC}+\vec{AB})=\begin{vmatrix}i&j&k\\3&0&4\\4&0&-3\end{vmatrix}=\begin{vmatrix}0&4\\0&-3\end{vmatrix}\vec{i}-\begin{vmatrix}3&4\\4&-3\end{vmatrix}\vec{j}+\begin{vmatrix}3&0\\4&0\end{vmatrix}\vec{k}=(0-0)\vec{i}-(-9-16)\vec{j}+(0-0)\vec{k}=25\vec{j}$

г)

$\vec{AB}=\{-3;0;-4\}\\\vec{CB}=\{-7;0;-1\}\\\vec{CA}=\{-4;0;3\}\\([AB, CB] CA)=\begin{vmatrix}-3&0&4\\-7&0&1\\-4&0&-3\end{vmatrix}=0$

д)

$\vec{AB}=\{-3;0;-4\}\\\vec{AC}=\{4;0;-3\}\\cos A=\frac{-12+0+12}{|\vec{AB}|\cdot |\vec{AC}|} =0\\A=90^\circ\\\\\vec{BA}=\{3;0;4\}\\\vec{BC}=\{7;0;1\}\\cos B=\frac{21+0+4}{|5|\cdot |\sqrt{50} |} =\frac{25}{5\cdot 5\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2} \\B=45^\circ\\\\C=180^\circ-(A+B)=45^\circ$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку