Bo
z
c
ai
11
c
pabc = 39, paibici = 26, a : b = 2 : 3.​

̫͍F̥̼F͈̫̼̤̙̬̹̲̰͇̘̫̖F͔̱̤͈̜͎̮̮̬̙͓͚̥̹͍͖̝̗F͓̤͎͓̺̝̠̪̻̫̹̯̥̻͓̝̼̭͚̪F̭̺͎̪͔͚͉̪̥̻̤̫͎̰͚̗ͅͅF̙F͍͕̗̘͈͉͉̠͖͙͍͚̫̮̰͇F͚̩̥̙̱͔̫̪̝F̣̱̩F͖̫̹͉̝̭ͅF̣͙͖̣̞̺̮F̗͕͈̼̲̞̥̭̱͔͕F̦͚̯͎̹͙͍̹̜͇̫F̯͍̳̘͇̙̘̬̞̫͈̪F̰̹͍̹̤͚̥̣F̦̩͇̯̰͈̞̟͉̙͈ͅF͙̯̤̪̬͍̘͎͚̝͚ͅF̙̹̰̘͍͚F̝͚̬̝̳̻F̥̙̹̦̱̙͎͔̗͕̭̖̟͍̝͎͈͉F̳͙̹̳̩͔͎̦ ̘͈̠̹̠̲̰͈̗̭̹̟͎̱̳͍̭̣͔͔

̹̖̰̗̪͓̠̹̺̟̝͈͚͎͖F̲͔͍̮̺͕̱̗̝̜͚̥̰F̜̳̗͎̦̯̗̱F̭̰͖̟͕͚͈͙̲̻̭̲̖̺̼̪͍̥F̰̭͍͎F̼͍͓̺̲̞̯̜͓̦F̹̞̭͔̫̝̦͓̙̰̲̣̺̹̭̠̬̭͔ͅF̱͉̹̠͖̖̖̜͚͙͈̦̪̖̪̯F͓͓͙͙͙͕̫F̬̳̼̠̥ͅF̤͔̫̲̞͕̥̯͕͈̮̲̤͔̣͚̱̱̪̣F̦͉͈̞̬͇̟̲̲̩̫͇͍̦̲̱̱͕̱ͅF̟̙̻̰͍͈̙̦̟̝̬̣͔̭F̦̹̣͙͔͈̪̙̻̻̥F͚̠̯̱͚̦̭͉̲̣̦̬̤̲̰̬FF̪̝̹̤͓̳̩̗͙̻͕͇̼̼͙F͇͓̹̮̠F̟̙̝̱̮̼͈̬̟̤̝̦F͎͎̥̫̱͔̥̼̖̖̤̫̲͙̪F͉͚̱̯̮̟͙ ̥̟̼͔͔̳̙͚̣̖̟̩͓̤

̯̻̬̲̦̲̬̫̟̜͎͙̱̰̜̖F͓͈̩͖̞͖F̮͔̱̗̘̪̞̙̣̦̪̰͕̤F͉̫͓̮͖̖̲̻̟͔F͕̥̤̫̥̭̱̳͔̙̝͕̜̝̩̥͙̳̣ ͙г

̞̖̪͚F̝̗̣͚̲͚͎͈̮͙͉͕F͙͓͎F̟͓̹̦̰̯͈͕̠͉̜͙̺̞̟̝̮̜̠̼F̖̝ ̤͙̮͙̗̭̣̖̱

͔͓̼͖̹̯̲̫̩͇̫͎̘̗̲̰̝̞F̠F̖̦̩̤ͅF̰̹̬̟̼F ̠̟̜̜̺̫

͓͕͓̟F̹͙̮̪̲̩̣̻̥̳̲̩ͅF̙̠͕̬̘̜̖̖̲͉͚̼̗̗F͇̯̭͚͓̟̙̟͍̖̜̫̟͖̪̦̞̣͍͙F̖̗͉͔̖̩͕̪͚͍̘̳̺ ̱͔̱̪͓͈͈̙̰̫͓̪̞̬̥̖̳ͅ

̜͚̼̠̻̯͈F̳̱̥F̥̝͖̜͙̖̗͙͖̦̻̺ͅͅF̖̦̮̬̤̹̱̙̮͔̖͈͔͇F͇͔̘̫̰͕̗̳̜͓̼̖͕̱͚̞ ̪̹̰̠̝

̩̗̖̼̭̭̤̩̤̻̣̟͕̼̪̙̻̱̠F̬̟̗͍̤̥̼̗̙̪̼̘̤͎̞ͅF̰F̙͇͇̞̱̹͚̪̤̦̖͔F̳F͉̖̫͖̙̞̩͉͉̻̯͚͙̥̭̰F̼̘̦̫͉͖̻̹̘͖̦͚̥̙͚ͅF̬͔̪͔̦̰͖̮F͇͖͔̠̥̬͔F̞̥̭͉̫̙̟̻̙̖̦̣̮͚̥̮F̙̺̣̦͚̖̭̬̻̲͈̭͇̠ͅͅͅF̖̮̟̫̙̻͕̤͎̳̥̙F̜͔͈͓̞̬̲͉F̩̜̜̠̠̘̹F͎̣̘͓̙̮͚̥͕͚͔̩̫̝̮͍F̲̤̩̰̤̹̤̣̞̟̬̪̰̤̺̞̜̖̘̤F̪̙̤͕̠̮͉͔̞FF̰̫͙̪̝F̝̘͇͓̪͎̥̰̳̣̻̪̭͉̹̙̖͕̹͍F͙͎̩̺̳̜̱͈̬̹̝͉̦̘̳̠͈F̬̫͉͉̹͉̩̳̦̩̜̯͕̻̘̺̜̳ͅ

͎͙̥̦̗̝̰̗̖ͅF̘F͍̲̳̲̰̮̰͎͍͚̮ͅF͇͇͔̻͚͚̻͙F̜̥̲̱̫F͖͖̤͉̫̪̥̬̫̮̭̻̜͕̞͙̼̥̞F̪̟̮̳̤̩͔͇͈̮̥̹͚̱͉F̠̩͉̮̟̣͕̰ͅF̬͕͓̤F̪̳̰̪̗͉̙̥̦̦͚̗̥F̫͍̳̺͓̪̰F͕̤̝̤̤̲̣̙̣̙͉̲̭̠̭ͅͅF̰̫͚̜̩͍̳̬̼̞̦̘̹ͅͅF̮̼͔̦̜F̳͎̯͕̘̰͙͕̟F͓̟̲͉̥̖̮F̻͔̖͈̯̭̘͕̞͙̝̺ͅF̪F͈̭͉̲͙̘̳̠͓͙̻͇̺̤̗̰̯̪F̣̺̰̖̘͙̹̳̭F̮̩̩̻ ͖̣

̙F͎̞̖̩̝̼̜͇̟͙͉͓̱F̻̳F͖͔̭̠̮͔̹͎F͕̮͎͉̠͈̟͇F̯͖FF̪͕͍̼̗̭F̫͚̺̟̤͎̠͚̩̰̲̥̗̖̮͍F̣̣̖͚̻̳̗̣̖͔͕͕͙F̩̳̫͍̤F̥F̗̮̘͉͉̠͉͓͕F̻̫̝̗̰F͍̺̤̹̞̣̘̭̝̪F̞͉̺̤̗̫̝̯̻̩͔̬F͚̩̗̞̹͔̜̤̗̥̱F͕̤̜͍͉̘̯̰̺̼̰̗̳͉̤̪̪̹̺ͅFF̼͙͕ ͔͕̥̥̫̭̫̳͉̳͙

͍͙͕͇̤̲̫͉̼̯̹͖̻̭̠̲̺̳F̯̬̟̣̩̮̰̱̗͙F̲̻̱F̥̟̗̱̮̯̥͍͉̩̼̞̟̼̠̜̬̘̬F̝̙̙̱̺̫͈̼ ̘

̦̝͙͍̰̫̳͔̳̝̬̝͈̲̻F̝͍F̖͚̫̲̟͓͉̮̻̙̳F̥͚͍̥̟F̖͉͍̘̖̙͍̤̣̜̥̩͎̳̩͔

͓̪͕͍̫͇̻̥̰̼͈͕̱F̝͉̦͍͇̩̩͍͍̖̪̲̟͔̣̺̱̲F̜͕̠̖̩̠̱̗ͅF̦͖͍̗͖͓̱͖̠̰͔ͅF͓͕̖̹̞̪͓̦̹̯̗͓̥͇ ̜̭͎̙̣̠̫̜͇͈

͖F̳͎̩̙̥̜̲̯͙̜̯̜̱̙̗̲̗̦̲͖F̩͕̻͚͖̞̙̯̱̻͚͕ͅF̻͖͈͙̠ͅF̯̼̣͕̣͇͓̼ ̼̼̹̳̹͔̘͔̻̬̪̞̹

͍̱̠͕͖͓͍FF̹̥̰͉̭̗̪̲̗̟̹̤̩͍͈̱̱̻ͅF̭͓̖͓͕͖̜̟̤̭ͅF̦̺͉͎̖̭̼͍̪̰̺͉͍͈ ̖͎͚̘̘͔̹͓͇̤̤̘̩̘̻

̥̜̬̦̝̯͉̩ͅF̞͎̯̜͙̣̭̥͖̠̞̮F̖̲̻̼F̦̹̤͍͓͖F̬̘̯̳

̦̬̲͙̖̥͓̞͔͚ͅF̺̭̯̟̺͙̪̩̻̠͎͖͎F͖̗̜̜̝͔͙̦͙̪̫̼̫̫̹̦̖̫͕F͕͍̦̜̯̦̲͍̩̝͙̗F̟͙̱͇̯͖̫̥͖̮̠̺͇̙͇ ͓͍͓͚͎̱͖̜̱̞̱

Речь идет о дугах, меньших 180°, то есть о дугах , на которые опираются центральные углы АОА1 и В1ОА1.
Радиус, перпендикулярный к хорде, делит последнюю пополам.
Треугольники ОВН и ОВ1Н равны по второму признаку:
"Если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны."
Из равенства треугольников имеем: <BOH=<B1OH.
Это центральные углы и, следовательно, градусные меры дуг, на которые они опираются, равны градусным мерам этих углов и, следовательно, равны между собой.
Что и требовалось доказать.
Второй вариант:
Есть свойства:
1) "Если диаметр перпендикулярен хорде, то он делит ее пополам". Значит хорды ВА1 и В1А1 равны.
2) "Равными хордами стягиваются равные дуги".
Вот и все доказательство.