Диагональ ромба разбивает его на два равных треугольника, со сторонами равными сторонам ромба и третья сторона - диагональ ромба, все стороны равны. В равностороннем треугольнике углы = 60° - угол при вершине ромба и ему противолежащий. Сумма углов четырехугольника 360°. 360°- 60°- 60°= 240° - сумма противолежащих равных углов ромба 240°:2=120° - градусная мера противолежащих углов ромба второй пары ответ: 60°, 120°, 60°, 120°
Если диагональ ромба равна его стороне, то треугольник образованный этой диагональю и двумя сторонами ромба равносторонний, следовательно все углы в нем по 60 градусов, значит 2 противолежащих угла в этом ромбе по 60 градусов, а другие два по (360(сумма углов в четырехугольнике) - (60 + 60)):2 = 120 градусов. ответ: два угла по 60 градусов и два по 120 градусов.
Все стороны правильного (равностороннего) треугольника АВС = а . Его высота ВН есть медиана, её можно найти из прямоугольного треугольника АВН : h=√(a²-a²/4)=√(3a²/4)=(a√3)/2 Центры вписанной и описанной окружностей у правильного Δ совпадают и лежат на пересечении серединных перпендикуляров (они же высоты, биссектрисы и медианы). Медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1 , считая от вершины. И 2 части приходится на радиус описанной окружности, а 1 часть приходится на радиус вписанной окружности. Нас интересует R=2/3·h=2/3·(a√3)/2=a√3/3 . Формула площади правильного треугольника: S=1/2·a·a·sin60°=a²/2·√3/2=a²√3/4 . По условию S=75√3 ⇒ a²√3/4=75√3 ⇒ a²=75·4=300 ⇒ a=10√3 . R=a√3/3=10√3·√3/3=10 .
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
