правильный ответ:
утверждение в) верно, но только для прямых, лежащих в одной плоскости.
объяснение:
определение: "две прямые, пересекающиеся под прямым углом, называются перпендикулярными" (для плоскости).
определение: "две прямые называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90°". (для пространства). при этом они не имеют общей точки.
утверждение а) не верно, так как отрезок по определению - часть прямой, ограниченная двумя точками. отрезки, лежащие на перпендикулярных прямых, могут располагаться на участках этих прямых, не включающих точку пересечения.
утверждение б) не верно по этой же причине, так как луч - это часть прямой, имеющий начальную точку и его можно продолжить только в одну сторону. лучи, лежащие на перпендикулярных прямых, могут располагаться на участках этих прямых, не включающих точку пересечения.
утверждение в) верно, если прямые лежат в одной плоскости.
утверждение г) не верно по причине, указанной для утверждений а и б.
В равнобедренную трапецию вписана окружность радиусом 7,5 см. Найдите стороны трапеции, если боковая сторона трапеции равна 17 см.
Объяснение:
1 ) ABCD- равнобедренная трапеция , AB=CD=17 cм .
В трапецию можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин её противоположных сторон равны ⇒АВ+СD=BC+AD,
ВС+AD=34. Пусть ВК⊥AD , CP⊥AD , тогда в прямоугольнике КВСР ВС=КР. Значит ВС+( АК+ВС+СD)=34
2) Если в равнобедренную трапецию вписана окружность, то она касается оснований трапеции и высоты трапеции равны 2r= BK=15(см).
ΔАВК-прямоугольный , по т. Пифагора АК=√(17²-15²)=8(см).
ΔDCP-прямоугольный , по т. Пифагора CD=√(17²-15²)=8(см).
3) ВС+( 8+ВС+8)=34 , ВС= 9 см ⇒ 9+AD=34 , AD=25 см.
Стороны трапеции 17 см, 17 см, 9 см, 25 см.
