Абырғасы √3см ромбының сүйір бұрышы 60°. ауданын тап​

Построим сумму векторов а и b и их разность.
↑АС = ↑р = ↑а + ↑b
↑DB = ↑q = ↑a - ↑b
Чтобы найти угол между векторами p и q, построим вектор, равный вектору q, с началом в точке А.
∠ЕАС - искомый.
Из ΔABD найдем длину вектора q по теореме косинусов:
|↑q|² = AB² + AD² - 2·AB·AD·cos60° = 25 + 64 - 2·5·8·1/2 = 89 - 40 = 49
|↑q| = 7
Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°, значит ∠АВС = 120°.
Из ΔABС найдем длину вектора р по теореме косинусов:
|↑p|² = AB² + BC² - 2·AB·BC·cos120° = 25 + 64 + 2·5·8·1/2 = 89 + 40 = 129
|↑p| = √129

Из ΔЕАС по теореме косинусов:
cos α = (AE² + AC² - EC²) / (2 · AE · AC)
cos α = (49 + 129 - 256) / (2 · 7 · √129) = - 78 / (14√129) = - 39√129 / 903
cos α = - 13√129/301

(1) (x-2)²-49=0. x²-4x+4-49=0. x²-4x-45=0. a=1;в=-4(в/2=-2);с=-45. D=(-2)²-1*(-45)=4+45=49. x(1,2)=2(+-)√49/1. x(1)=2+√49=2+7=9. x(2)=2-√49=2-7=-5. ответ: х(1)=9; х(2)=-5 (2) 9(2x+3)²-25=0; 9(4x²+12x+9)-25=0; 36x²+108x+81-25=0; 36x²+108x+56=0; a=36, в=108(в/2=54),c=56; D=54²-36*56=2916-2016=900; x(1,2)=-54(+-)√900/36; x(1)=-54+30/36=-24/36=-2/3; x(2)=-54-30/36=-84/36=-7/3=-2 1/3; ответ: х(1)=-2/3; х(2)=-2 1/3 (3) 2(3x+5)²=7(3x+5); 2(9x²+30x+25)=21x+35; 18x²+60x+50-21x-35=0; 18x²-39x+15=0; a=18,в=-39,c=15; D=(-39)²-4*18*15=1521-1080=441; x(1,2)=39(+-)√441 / 18*2; x(1)=39+21/36=60/36=1 24/36=1 2/3; x(2)=39-21/36=18/36=1/2=0,5; ответ: x(1)=1 1/3; x(2)=0,5; Четвёртое уравнение уточни