AC⊥BD так как диагонали ромба перпендикулярны
Плоскость основания перпендикулярна ребру DD1-так как параллелепипед прямой. Тогда АС, лежащая в плоскости основания перпендикулярна ему тоже.
Тогда по теореме: если прямая перпендикулярна каждой из 2 пересекающихся прямых (DD1 ∩ BD = D), то эта прямая (АС) перпендикулярно плоскости, в которой лежать эти прямые. Это плоскость BB1D1D и в ней лежит диагональ BD1, значит АС ⊥ BD1- так как АС перпендикулярна любой прямой плоскости BB1D1D.
