Основание данной пирамиды - квадрат. Все его стороны равны 16 см. Боковые грани ВМС и ДМС перпендикулярны основанию. Две другие - прямоугольные треугольники (по теореме о трех перпендикулярах: т.к. стороны основания (проекции наклонных) попарно перпендикулярны, перпендикулярны им и наклонные, т.е. МД⊥АД, и МВ⊥АВ). Площадь боковой поверхности = сумма площадей двух пар равных треугольников. S АВС=МС*ВС:2=12*16:2=96 см² S АВМ=ВМ*АВ ВМ=√(12²+16²)=20 см S АВМ= 20*16:2=160 см² S бок=2(96+160)=512см² ---------- [email protected]
В правильную четырехугольную пирамиды вписан куб. Найдите ребро куба, если высота пирамиды 60, сторона основания пирамиды 40 ----- Основание куба лежит на основании пирамиды, а точка пересечения диагоналей основания совпадет с основанием высоты пирамиды. Верхняя грань куба является сечением пирамиды, параллельным её основанию. Проведем через высоту пирамиды сечение перпендикулярно основанию. Это сечение пройдет и по середине куба. Длина сторон вертикального сечения куба равна длине его ребер. Сделаем рисунок этого сечения. Это сечение - равнобедренный треугольник. АВС АВ=АС, ВС - основание, АН-. высота Сечение куба - квадрат KLMN Треугольник АНВ прямоугольный с катетами АН=60 и НВ=20. LK=KN=NM=ML- стороны сечения куба, равные его ребрам. ∆ АНВ~∆ KNB (по равным углам при АН║KN и секущей АВ) Пусть KN - сторона квадрата KLMN - равна х, тогдa NH =0,5х. Из подобия треугольников: АН:KN=HB:NB NB=HB-HN=20-0,5х 60:х=20:(20-0,5х) 1200-30х=20х 1200=50х х=24 ответ: ребро куба равно 24 ------- [email protected]
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
