Сделайте .с полным ходом решений и с ответом

9,6π см³

Объяснение:

Объяснение: Фигура, которая получается вращением прямоугольного треугольника около гипотенузы, имеет веретенообразную форму, т.е. вид двух конусов с общим основанием. Объём этой фигуры равен  сумме объёмов этих двух конусов

. Формула объема конуса V=H•S/3, где Н - высота конуса, Ѕ - площадь основания.

Рассмотрим рисунок с осевым сечением фигуры вращения.

Образующая  конуса (CBC₁) – катет ВС=3, высота ВО=h₁, r=CО;  образующая конуса (САС₁) - катет АС=4, высота АО=h₂, r=OC.

V(кон₁)=πr²•h₁/3

V(кон₂)=πr₂•h₁/3

V(кон₁)+V(кон₂)=πr²•(h₁+h₂)/3

h1+h2=AB - гипотенуза ∆ АВС,

По т.Пифагора АВ=√(AC²+BC²)=√(3²+4²)=5 см

r=CO=BC•AC:AB=3•4:5=2,4 см

V₁+V₂=π•2,4²•5/3=9,6π см³

Радиусы окружностей будут _|_ сторонам параллелограмма...
---> радиусы обеих окружностей равны...
высота параллелограмма = 2 (диаметру окружностей)))
отрезок касательной к окружности (стороны параллелограмма))) -- это катет прямоугольного треугольника, в кот. второй катет = радиусу окружности...
тогда тангенс острого угла в этом треугольнике (этот угол -- половина угла параллелограмма))) tg(a) = 1 / V3 --- угол (а) = 30 градусов
---> один из углов параллелограмма = 60 градусов
второй угол параллелограмма = 120 градусов
на противоположной стороне параллелограмма отрезок стороны от вершины до точки касания будет равен (обозначим его х)))
tg(60) = 1 / x
x = 1 / tg(60) = 1 / V3 = V3 / 3
тогда вся сторона параллелограмма (к которой мы уже высоту построили из диаметра окружности))) = (V3 / 3) + 1 + 1 + V3 = ((2+V3)*3 + V3) / 3 = (6 + 4V3) / 3
Sпараллелограмма = 2*(6 + 4V3) / 3 = 4 + 8*V3 / 3